مطالعه مدول های همضربی روی حلقه های جابجایی بعنوان دوگان مدول های ضربی

پایان نامه
چکیده

فرض کنیم که r یک حلقه جابجایی با یکه و m یک r- مدول یکانی باشد. r- مدول m را همضربی گوئیم هر گاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل i از r موجود باشد. به قسمی کهn=(0:_m i) در این پایان نامه، مدول های همضربی و برخی از خاصیت های آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. در این پایان نامه نشان داده شده است که هر مدول همضربی نامنفرد، نیم ساده و پروژکتیو است. همچنین مدول های همضربی خاصی در شراط *5ab صدق می کنند. به علاوه نشان داده شده است که هر مدول همضربی و نوتری، آرتینی است

منابع مشابه

مدول های هم ضربی روی حلقه های جابجایی

در این پایان نامه برخی از خواص اساسی مربوط به مدول های هم ضربی را با جزئیات بیشتر مورد مطالعه قرار می دهیم.

15 صفحه اول

مدول های هم ضربی روی حلقه های جابجایی

فرض کنیدr‎‎یک حلقه جابجایی و یکدار باشد.‎-r‎‎‎‏مدول یکانی ‎m هم ضربی است‏، هرگاه برای هر زیرمدول ‎n از ‎m‎‏، ایده ال ‎a‎ از ‎r‎ موجود باشد به طوری که ‎n مجموعه عناصر ‎m‎‎ از ‎m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگر‎‎m‎‏‎‎‏‎ یک ‎-r‎‎مدول با تولید متناهی باشد و ‎‎b‎‎‏‎ پوچساز ‎m‎ در ‎r باشد‏، آنگاه حلقه ‎r/b‎‎‏‎نیم موضعی است و در حالاتی خاصm‎‎ خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر ...

15 صفحه اول

دوگان مدول های ضربی(مدول های هم ضربی)

در این پایان نامه به معرفی دوگان مدول های ضربی، مدول های هم ضربی روی حلقه یکدار می پردازیم.علاوه بر این به بررسی نتایجی در ارتباط با این دسته از مدول ها روی یک حلقه جابجایی می پردازیم.

مدول های حاصل ضربی روی بعضی حلقه های خاص

فرض کنید r یک حلقه ی تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول راست یکانی باشد. مدول m حاصل ضربی گفته می شود در صورتی که برای هر زیرمدول n از m ایدآل i از حلقه r وجود داشته باشد به طوری که n=mi. همچنین حلقه r را دوطرفه راست گوییم هر گاه هر ایدآل راست آن ایدآلی از r باشد. در این پایان نامه به بررسی مدول های حاصل ضربی روی حلقه های دلخواه و دوطرفه راست خواهیم پرداخت.هم چنین زیرمدول های اول و نیم اول را برای ...

15 صفحه اول

مدول های ضربی و زیر مدول های خالص مدول ضربی

هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد زیر مدول های خالص مدول های ضربی می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد آمده است. در فصل دوم مفهوم مدول ضربی و خواص آن طی چندین قضیه آمده است . و در ادامه ما مفهوم زیر مدول خود تان، تعمیم یافته ایده ال خود توان را معرفی می کنیم. نشان خواهیم داد زیر مدول یک مدول ضربی با پوچ ساز خالص، خالص است اگر و فقط اگر ضربی...

15 صفحه اول

مدول های با بعد کرول حداکثر α

در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر R حلقه α–لووی باشد هر –Rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، بر...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023